相机与透镜

前面的章节主要讨论场景本身：几何、光照、材质和光线传播。但最终画面不是“场景的客观复制”，而是通过相机形成的一张图像。同一个场景，换一个焦距、光圈、曝光或对焦距离，画面会完全不同。

图形学里的相机不是一个简单的观察点。它决定从哪里看、看多宽、哪些东西清晰、哪些东西模糊、亮度如何映射到图像，以及时间上是否产生运动模糊。

相机模型的核心问题

相机模型要回答三个基本问题：

从哪里发出光线？ 这由相机位置和朝向决定。
光线往哪里发？ 这由成像平面、焦距、视场和像素位置决定。
每条光线如何被记录？ 这由光圈、快门、曝光和传感器响应决定。

最简单的渲染相机是针孔相机。它假设所有光线都从一个无大小的点出发，穿过成像平面上的像素位置进入场景。针孔相机模型非常适合理解透视投影，但它不会产生景深，也不能表现真实镜头的很多现象。

相机成像链路

针孔相机

针孔相机可以理解成一个极小的小孔，场景中每个方向的光只能通过这个点到达成像平面。因为入口没有面积，所以每个像素对应一条明确的方向，画面中所有深度的物体都同样清晰。

在图形学里，针孔相机常用于：

实时渲染中的标准透视投影。
光线追踪中的主光线生成。
理解相机空间、裁剪空间和屏幕空间之间的关系。

它的优点是简单稳定，缺点是过于理想化。真实相机会有镜头孔径、对焦距离、曝光时间、畸变和传感器响应。

焦距与视场

焦距描述镜头的成像尺度。焦距越短，视场越宽，能看到更大的范围；焦距越长，视场越窄，画面更像被“拉近”。

在渲染器中，我们经常直接使用视场角，也就是 FOV。它和焦距是同一件事情的不同表达方式：

焦距短 → 视场宽 → 透视感强
焦距长 → 视场窄 → 透视压缩

需要注意，“长焦把远处拉近”不是物体真的变近了，而是视场变窄后，同样尺寸的屏幕区域容纳了更小的角度范围。远近物体在画面中的比例关系也会因此改变。

透视感与构图

透视感主要由相机位置决定，焦距则决定你从这个位置截取多宽的画面。广角镜头常常需要相机靠近主体才能让主体足够大，于是近处物体显得更夸张，远处物体退得更快。

长焦镜头通常让相机离主体更远，远近物体在画面里的大小差距减小，看起来像空间被压缩。很多“焦距改变透视”的说法，实际混合了焦距变化和相机位置变化。

在图形学调镜头时，可以记住：

想表现空间纵深，常用较宽视场并靠近主体。
想压缩背景、突出人物或物体轮廓，常用较窄视场并后退。
过宽的视场容易让画面边缘变形，尤其是人物脸部和建筑边缘。

光圈与景深

真实镜头不是一个点，而是有面积的孔径。光圈越大，能进入的光越多，同时景深越浅。景深表示画面中前后仍然显得清晰的距离范围。

在薄透镜模型里，相机光线不再都从同一个点出发，而是从镜头孔径上的随机位置出发，并汇聚到对焦平面上的某一点。

针孔相机：所有光线从同一点出发
薄透镜相机：光线从光圈面积上随机出发，并对焦到指定距离

对焦平面上的物体会清晰；比它更近或更远的物体会形成模糊圈。这个模糊圈常叫弥散圆。

交互辅助：焦距、光圈与对焦

下面的小程序把镜头参数变成可观察的画面。左侧是相机和场景深度示意，右侧是简化后的画面预览。它不是真实摄影模拟，但能帮助理解三件事：视场、景深和离焦模糊。

焦距 45mm 光圈 f/4.6 对焦距离 0.55

左侧显示相机视场与对焦平面，右侧显示简化画面。焦距越长视场越窄；光圈越大，离焦物体越模糊；对焦距离决定哪一层最清晰。

可以尝试：

增大焦距，观察视场变窄，画面更像被拉近。
增大光圈，观察非对焦距离的物体模糊更明显。
改变对焦距离，观察清晰区域如何在前景、中景和背景之间移动。

曝光

曝光决定传感器记录多少光。真实相机里，它主要由三件事控制：

光圈。 孔径越大，进光越多。
快门时间。 暴露时间越长，累计光越多。
感光度。 传感器或后处理对信号的放大程度。

在渲染中，路径追踪计算出来的辐射亮度可能远超显示器能直接表现的范围。因此还需要曝光和色调映射，把物理亮度转换成可显示图像。

曝光过低会丢失暗部细节，曝光过高会让高光大片变白。好的曝光不是让所有地方都“看得见”，而是服务于画面重点。

快门与运动模糊

如果相机或物体在曝光时间内移动，传感器记录到的不是某一瞬间，而是一段时间内的平均结果。这就是运动模糊。

图形学中可以通过时间采样模拟运动模糊：

每条相机光线随机选择一个时间
在该时间点计算物体位置和相机位置
多条样本平均后形成运动模糊

运动模糊能让动画更自然，因为真实相机不会把高速运动冻结成完全锐利的形状。但如果使用过度，也会让画面失去可读性。

镜头畸变与暗角

真实镜头通常不是完美针孔。广角镜头可能有桶形畸变，长焦或某些镜头可能有枕形畸变。画面边缘还可能因为入射光减少出现暗角。

这些效果在物理相机模型中可以模拟，也可以作为后处理加入。它们不一定总是“错误”，有时反而是影像风格的一部分。

常见镜头效果包括：

桶形畸变。 画面边缘向外鼓，常见于广角。
枕形畸变。 画面边缘向内收。
暗角。 画面边缘比中心更暗。
色差。 不同波长折射程度不同，边缘出现彩色偏移。
眩光和光晕。 强光在镜头内部反射或散射形成可见痕迹。

渲染器中的相机实现

路径追踪器中的相机通常负责生成主光线。针孔相机只需要根据像素位置和视场构造方向；薄透镜相机还需要在光圈上随机采样一个点。

把像素坐标转换到成像平面。
加入随机抖动可以做抗锯齿采样。
根据焦距或视场得到主方向。
方向从相机位置指向成像平面上的采样点。
如果使用针孔相机，直接发射光线。
光线起点是相机中心，方向是主方向。
如果使用薄透镜相机，在光圈上采样。
光线起点变为孔径上的随机点。
计算对焦平面上的目标点。
所有孔径样本都朝向这个目标点，形成景深效果。
如果使用运动模糊，再采样时间。
用该时间更新场景和相机状态。

概念代码可以写成：

const filmPoint = sampleFilm(pixel);
const focusPoint = projectToFocusPlane(filmPoint, focusDistance);
const lensPoint = sampleDisk(apertureRadius);

const rayOrigin = cameraPosition + lensPoint;
const rayDirection = normalize(focusPoint - rayOrigin);
const rayTime = random shutter time;

这个流程把抗锯齿、景深和运动模糊都统一成“对相机维度进行采样”。

常见相机问题

调相机时，常见问题往往不是渲染算法错了，而是相机参数不合适：

画面像手机广角拉伸。 FOV 过大，或者相机离主体太近。
空间显得很平。 FOV 过窄且相机太远，远近层次被压缩。
景深像贴了模糊滤镜。 光圈太大，或者对焦距离没有落在主体上。
亮部全白。 曝光或色调映射没有保留高光层次。
运动模糊过脏。 快门时间太长，或采样数不足。
镜头效果太抢戏。 畸变、暗角、色差和眩光超过了画面需要。

相机参数不是后期装饰，而是画面表达的一部分。图形学越接近真实影像，越需要把相机当作渲染系统的一环。

本章小结

本章把渲染结果放进相机模型中理解：

针孔相机提供最基础的透视投影和主光线生成方式。
焦距和视场决定画面截取范围，相机位置决定主要透视关系。
光圈和对焦距离共同决定景深与离焦模糊。
曝光、快门和感光度控制记录多少光，并影响最终亮度表达。
运动模糊可以看作时间维度上的采样平均。
镜头畸变、暗角、色差和眩光既可能是缺陷，也可能是风格。